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올 여름, 중등 수학 정복하는 방법

입력 2011-07-07 14:01:44 수정 2011-07-07 14:02:13
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수학은 시작이 반이다.

초등학교 즉, 수학을 처음 접할 때부터 수학과 친해져야 한다.

수학은 타 과목과 달리 몰아쳐서 공부할 수 있는 과목이 아닐뿐더러 처음부터 정확한 개념을 이해하고 한 단계씩 차근차근 밟아가면서 공부해야 머릿속에 남기 때문이다.

학년이 지날수록 수학교과서가 심화되게 구성돼있는 것을 보면 시작이 반이라는 말이 틀린 말은 아니다.

▲ 중등수학, 만만치 않다

수학 교육과정은 초등학교 1학년인 ‘1-가’ 과정부터 고등학교 1학년인 ‘10-나’ 과정까지 일관성을 가지고 구성돼 있다.

‘수학적 힘의 신장’이라는 큰 목표 아래 초등은 수와 연산, 도형, 측정, 확률과 통계, 규칙성과 문제 해결 5개 영역을, 중등은 수와 연산, 문자와 식, 함수, 확률과 통계, 기하 5개 영역을 단계적으로 탐구하고 학습할 수 있도록 구성돼 있다.

초등과정에서는 자연수, 분수 정도의 용어와 그 계산을 다루지만 중등은 더 짧은 기간 동안 유리수, 무리수, 자연수, 집합, 순환소수, 제곱근, 실수 등 더욱 추상화된 개념과 용어를 많이 다루게 된다.
이와 같이 중학교 과정에는 어려운 용어와 개념들이 초등과정보다 훨씬 많다.

때문에 학생들에게 이런 용어와 개념을 이해할 수 있는 배경을 만들어준다면, 추상적이고 눈에 보이지 않는 수학 공부를 조금 더 수월하게 길할 수 있게 된다.

선행학습과 심화학습이 필요하다면, 정확한 학생의 수준을 알 필요가 있다.

무턱대고 다음 학년 교과서를 공부하는 ‘뽑기’식 공부는 학생도 학부모도 힘들 수밖에 없다.
그러나 학생의 수준이 뛰어나다면 오히려 쉬운 수학이 학생에게 흥미를 잃게 하는 원인이 될 수 있다.

중학교 수학은 다양한 교구를 활용해 즐거움과 이해를 넓혔던 초등 수학과 달리 추론능력을 보다 많이 사용하면서 학습을 진행해야 한다.

즉, 자신의 머리를 직접 사용해 풀이를 고민하고 상상하는 시간을 많이 가져야 하는 것이다.
문제 유형들을 익숙하게 하여 풀이를 기계처럼 적용해 보는 것보다는 한 가지 원리를 깊게 고민해야 한다.


▲ 수학에서 가장 중요한 것은

수학에서 가장 중요한 것은 ‘생각하는 힘’이다.

미리 배운다는 것 외에 의미가 없는 선행학습은 어쩌면 수학 공부에 전혀 도움이 되지 않을 수 있다. 또한 부모님의 원하는 특목고, 자사고 역시 생각하는 힘이 있어야 좋은 성적을 기대할 수 있다.

특목고와 자사고의 수학 문제는 단순한 정답 고르기가 아니다.

대부분 자신의 논리대로 문제를 풀고 설명할 수 있어야 하는 ‘창의적 문제해결력’이 필요한 문제들이다. 따라서 생각하고 즐길 수 있는 다양한 방법들을 찾아봐야 한다.

고민하는 시간도 많이 가져야 한다.
그리고 무엇보다도 수학의 재미를 느낄 수 있도록 도와주어야 한다.

능동적이고 적극적으로 자신의 힘으로 문제를 해결해내는 성취감을 심어줄 수 있다면 그 학생은 수학을 행복한 과목을 여기게 될 것이다.

학원을 선택할 때에도 시간이 허락한다면 공개 수업도 들어보고, 정말 학생들의 사고력을 더 길러주는 곳인지 확인하는 것이 바람직하다.

▲ 사고력 기반 수학 프로그램, C&I 중등와이즈만

C&I 중등와이즈만 수학 프로그램의 가장 큰 특징은 개념 탐구를 통해 익힌 원리를 충분히 연습할 수 있도록 구성됐다는 점이다.

개념 탐구는 공식의 암기나 일반적인 교사의 강의가 아닌 학생이 개념 탐구에 직접 참여할 수 있는 문답과 토론식으로 구성된다.

학생들은 이런 수업을 통해 자신이 그동안 알았던 배경지식과 새로운 수학 개념과의 관계를 통합적으로 생각하게 되고 새로운 개념에 대한 다양한 접근을 통해 창의적 문제해결력을 학습하게 된다.

동시에 수학적 사고력을 바탕으로 다양한 문제 학습법을 터득한다.

초등과 달리 중등과정 이상의 수학은 정해진 시간 내에 정확한 답을 낼 수 있는 능력도 중요하기 때문에 C&I 수학에서는 개념이해를 바탕으로 한 형식적인 반복도 중요시 한다.

C&I 부천중동센터 한기석 원장은 “수학적으로 사고하는 연습이 잘 된 학생은 낯선 문제를 만났을 때도 다양한 시도를 통해 적극적인 문제해결이 가능하다. 그러나 현실적으로 교육에서 학생들을 평가하는 제도들이 창의적 문제해결력만을 측정하는 것이 아니기 때문에 정확한 답을 찾아낼 수 있는 연습도 필요하며, 이를 통해 수학 사고력도 더욱 커질 수 있다”고 설명한다.

한경닷컴 키즈맘뉴스 조으뜸 기자(ced@kmomnews.com)

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