시매쓰 중등사업본부 최철호 본부장은 중학교 중간고사 시즌을 맞아 수학 서술형 문항을 정확하고 상세하게 서술할 수 있는 문제풀이 노하우를 공개했다.
▲교과서 문제부터 정복해라
서술형 문제 유형의 절반 이상이 교과서에서 나온 물음과 비슷하다. 개념을 정확히 이해했는지 묻기 위해서다. 교과서 문제를 풀지 못한다면 문제집을 아무리 많이 풀어도 소용이 없다. 눈으로만 보지 말고 직접 정리하고 답해보자. 익힘책에 등장하는 문제도 모조리 풀어보도록 한다. 특히 단원 마지막에 나오는 ‘읽어보기’는 실생활과 연계된 신유형의 문제로 출제될 확률이 높으니 반드시 읽어보도록 한다. 풀이과정을 어떤 식으로 서술해야 될지 모른다면 교과서나 문제집 해설을 꼼꼼히 훑어보고 똑같은 방식으로 답안을 써내려가는 연습을 하면 도움이 된다.
▲수학 공식은 무조건 암기하라
가장 쉽고 일반적인 수학 서술형 문제 전형으로 공식을 활용해 푸는 유형이 있다. 보통 서술형 문제를 공식을 이용해 수식형태로 바꾸거나 수식으로 만들어서 풀이할 때 적절한 공식을 대입하게 되는데 공식을 잊어버려 쉬운 문제도 풀지 못하는 상황이 벌어져서는 안된다. 기본개념이나 공식을 다 익혔다고 해서 문제를 바로 풀 수 있는 것도 아니다. 문제에서 원하는 공식이나 개념이 무엇인지 판단하고 적용해야 한다. 수식을 다 써놓고 연산을 잘못하여 정답을 놓치는 경우도 종종 있으니 평소 차분하게 계산하는 연습도 중요하다.
▲주어진 조건 적어둬라
문제를 풀기 전에 주어진 조건을 모두 식으로 표현해본다. 답으로 내야 하는 것이 수식이나 함수라면 답으로 만들어야 하는 것을 옆에다 메모해둔다. 가령 문제를 풀기 위한 식은 A에 대해 세웠지만 구하는 것이 2A인 경우 시험지 한 쪽에 구하는 것이 2A라고 적어두는 것이 도움 된다.
▲풀이는 간결하게 써라
풀이과정은 장황하게 쓰지 않도록 한다. 필요한 내용을 빠트리지 않고 요약하여 정확히 쓰는 것이 요령이다. 문제를 푸는 도중 ‘반드시 a가 양의 정수이어야 한다’와 같은 중요한 단서조항을 빠트리지 않도록 유의한다. 이런 과정이 익숙해지려면 친구와 함께 협동하여 공부하는 것이 도움이 된다. 서로 함께 풀고 같이 검토해보도록 한다.
▲어려운 문제는 맨 나중에 풀어라
서술형 평가 문항 중 1개 문제 안에 2~3개의 소문제를 포함하는 문제가 출제된다. 소문제별로 배점을 달리하는데 1개의 소문제만 정답으로 맞춰도 점수가 인정된다. 수학시험은 시간안배가 중요하므로 쉬운 문제부터 먼저 풀고 시간이 오래 걸리는 문제는 체크해두었다가 가장 나중에 시간을 두고 푸는 것이 좋다. 문제가 길면 중요한 부분에 줄을 그어가며 정확히 이해하도록 한다.
▲친숙한 주변 상황 예로 활용하라
서술형 문제에서는 비슷한 유형의 문제를 만들라는 문제가 자주 출제된다. 문제에서 주어진 것과 다른 예를 찾다가 보면 시간이 너무 흘러 당황하게 된다. 또 예를 찾았어도 문제를 만들다 보면 예시 문제와 다른 문제가 되거나 부정확한 문제를 만들게 된다. 문제 만들기와 같은 것은 일단 가까운 주변에서 예를 찾는 것이 가장 좋다. 집과 학교, 친구, 마트 등 생활 주변에 있는 것을 활용하면 좋다. 식구들과 산책을 하거나 쇼핑을 할 때 주변에 있는 물건이나 상황에 수학에서 배운 것을 적용해 보는 습관을 가지면 많은 도움이 된다.
▲개념, 용어는 정확히 써라
서술형 문제에 대한 답안을 작성할 때는 풀이과정을 꼼꼼하게 기술해야 한다. 풀이과정에서 빠진 부분이 있으면 감점이 된다. 또한 수학적 개념, 원리, 정의, 용어 등을 정확히 써야 하고 맞춤법이나 문장 부호 등도 신경 써야 한다. 시간적 여유가 된다면 풀이 과정 사이사이에 간단한 설명을 넣어도 좋다.
※ 수학 시험 막판 Tip
1. 시험시간은 누구나 긴장하기 마련이다.
실력 발휘를 제대로 못하여 만점을 놓치는 경우가 많다.
2. 시험문제는 무조건 앞에서부터 푸는 것이 좋다.
시험문제는 보통 쉬운 것부터 어려운 순으로 배열하기 때문이다.
3. 문제에 줄을 그어가면서 푸는 훈련을 한다.
문제 이해를 잘못해서 틀리는 실수를 줄일 수 있다.
4. 어려운 문제는 과감히 건너뛰고 마지막에 풀어라.
어려운 문제를 놓고 계속 씨름하고 있으면 시간도 부족하고, 시험 자체가
어렵다는 생각을 할 수 있다.
5. 다 풀고 나서 반드시 검토해야 한다.
문제를 반대로 읽지 않았는지 살피고, 풀지 않고 넘어간 문제가 없는지 살핀다.
최철호 본부장은 “많은 학생들이 참고서나 문제집을 통해 시험 준비를 하고 있지만 학생의 이해도를 묻는 서술형 문제들은 무조건 문제를 많이 푸는 것만이 능사가 아니라 평소 풀이과정을 꼼꼼히 쓰고 문제에 대한 답이나 해결방안을 글로 표현하는 연습을 많이 해야한다”고 전했다.
한경닷컴 키즈맘뉴스 류동완 기자(rdw@kmomnews.com)
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