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예비 중학생을 위한 수학학습법! 논리적으로 생각하라

입력 2012-10-25 15:38:16 수정 2012-10-25 15:39:11
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초등학교 6학년에서 중학교 1학년으로 진학하는 아이들은 많은 부담감을 느낀다. 우선 수업시간이 늘어나고, 과목 수가 늘어나 학습 부담도 덩달아 커진다. 무엇보다 상급 학교에 진학한 뒤 또래 아이들보다 뒤쳐지지 않을까 하는 걱정이 앞서게 된다.

따라서 진학을 얼마 앞둔 지금 이 시기를 어떻게 보내느냐에 따라 초기 적응이 달라질 수 있다.

학생 수준에 따라 선행을 해야 한다

초등수학과 중등수학은 많은 부분에서 차이를 보인다. 우선 초등수학은 연산 능력을 중심으로 간단한 수학적 개념을 배우고 문제 해결을 위한 창의적 사고력을 키우는 데 중점을 둔다. 반면 중등수학은 수학적 의사소통 능력, 즉 기호와 식을 통하여 자신의 생각을 드러내고 규칙을 일반화·추상화 하는 등 한층 깊은 수학적 개념을 익히게 된다.

수학 교과서는 나선형 구조로 같은 개념이 갈수록 심화되기 때문에 정확한 개념의 이해 없이 지나친 부분은 반드시 문제가 될 수 있다. 또한 중학교 수학을 보다 쉽게 접할 수 있도록 수학과 관련된 배경과 역사를 다양한 책을 통해 미리 만나는 것도 도움이 된다. 중학교 과정에는 어려운 용어와 개념들이 많기 때문에 이런 용어와 개념을 이해할 수 있는 배경을 만든다면 추상적이고 눈에 보이지 않는 수학 공부도 수월하게 길을 찾아갈 수 있다.

선행학습과 심화학습이 필요하다면 정확한 학생의 수준을 알 필요가 있다. 무턱대고 다음 학년 교과서를 공부하는 뽑기’식 공부는 학생도 학부모도 힘들 수밖에 없다. 그러나 학생의 수준이 뛰어나다면, 오히려 쉬운 수학이 학생에게 흥미를 잃게 하는 원인이 될 수 있다.

와이즈만 영재교육연구소 이미경소장은 “너무 많은 단계를 뛰어넘어서 학습을 하는 것은 오히려 독이 될 수 있다. 그렇다고 선행학습을 전혀 하지 말라는 것은 아니다. 개념정리를 너무 완벽하게는 아니더라도 어느 정도 완성을 해 놓아야 한다. 즉, 선행보다는 복습을 먼저 해야 한다”고 전했다.

중등수학과 초등수학의 가장 큰 차이점은 ‘논리’와 ‘서술’이다. 중등 수학에서는 간단한 수식이 아닌 일반 문장으로 이뤄진 문제들이 제시되며, 이 상황에서 어떻게 수학적으로 해결할 수 있는가를 묻는 서술형 문제의 비율이 커진다.

이러한 응용 문제를 풀기 위해서는 논리적인 사고가 필요하다. 폭 넓고 다양한 사고를 통해 자신의 의견이나 생각을 정리하며 수학개념을 증명하는 방법을 찾아야 하는 것이다.

이를 위해 우선 문제 풀이는 식을 세워서 논리 정연하게 풀어봐야 한다. 처음부터 멋진 답안지를 만들어낼 필요는 없다. 다만 책에 직접 풀면서 공부하던 습관에서 벗어나 연습장을 활용하는 습관을 가져야 한다. 습관이 몸에 잘 익혀진다면 논리적인 완성도를 높이는 답안지를 만드는 것도 필요하다.

이는 학생의 생각 체계를 논리적으로 만들어 주고 자신이 알고 있는 개념을 더욱 명료하게 해주는데 큰 도움이 된다. 이러한 상태로 중등 수학을 공부해야 자연스럽게 중등수학이 요구하는 학습목표를 따라갈 수 있다.

만약 학생의 성취 수준이 상대적으로 빠르다면 중등 수업을 빠르게 시작하는 것도 논리적 사고력을 키우는 좋은 방법이 될 수 있다.

와이즈만 이미경소장은 “논리적인 사고능력을 키우는 과정은 초등학교 6학년 과정에서 1년 이상 꾸준히 연습하는 것이 필요하고, 조급하게 생각하여 서두르면 학생들이 점점 더 논리적 사고력을 부담스러워 하게 된다. 따라서 성급하게 이루려는 마음은 절대 멀리해야 할 것”이라고 전했다.

한경닷컴 키즈맘뉴스 류동완 기자(rdw@kmomnews.com)

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입력 2012-10-25 15:38:16 수정 2012-10-25 15:39:11

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