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방학 어떻게 보내느냐에 따라 수학 실력 '천지차이'

입력 2013-01-04 10:20:28 수정 2013-01-04 10:21:05
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많은 학생들이 긴 겨울방학 동안 새 학년 공부를 위해 참고서나 문제집을 사러 서점을 찾고 있다.

수만 가지 참고서를 보다보면 어떤 것을 골라야 할지 고민이 된다.

특히 올해 스토리텔링 교과서로 주제 접근 방식과 문제유형 등 내용이 크게 바뀌는 수학은 어떤 참고서를 고르느냐에 따라 흥미가 달라질 수 있다.

기존의 개념정리와 문제풀이 형태로 구성되는 참고서는 다양한 사고력과 창의력을 요구하는 개정 수학을 대비하기에 한계가 있다.

수학학습 목표에 따른 새 학년 수학 문제집 선택법을 알아본다.

■ 선행학습 vs 복습

대부분의 학생들은 방학 동안 다음 학년 공부를 미리 준비하기 위해 선행학습을 한다. 하지만 학생 수준에 따라 선행학습을 할 것인지, 복습을 할 것인지, 아니면 선행과 복습을 병행할 것인지 잘 선택해야 한다. 지난 학년에 배운 개념에 대한 심화학습이 되어 있지 않다면 이번 겨울방학은 복습을 하며 완벽하게 개념에 대한 이해와 개념을 응용한 통합적인 사고력 문제풀이에 주력하는 것이 좋다. 심화적인 내용을 잘 이해하고 있다면 다음 학년 수학에 대한 선행학습을 하되, 지난 단원에 대한 심화학습을 병행하는 것이 가장 효과적이다. 수학성적이 최상위권이라고 하여 세 학기 이상 앞서 나가는 것은 위험한 일이다.


■ 바람직한 선행학습을 위한 참고서 선택법

선행학습을 할 때는 문제풀이 방식의 참고서가 아닌, 수학 개념을 꼼꼼하게 짚어주고 여러 가지 활동을 해보게 하며 자신이 생각한 것을 표현하도록 하는 개념서를 택해야 한다. 요약된 개념을 보고 문제를 푸는 방식으로 빨리빨리 진도를 나가게 되면 개념을 정확히 이해하고 표현할 수 있는 기회를 놓치게 된다. 나중에 학년이 올라가 그 개념 위에 추상적 개념이 쌓여 나가게 되면 정확히 개념이해를 할 수 없게 되는 심각한 문제가 생긴다. 생각하게 하고, 읽고 쓰고 말하는 등의 수학적인 표현활동을 충분히 하면서 개념을 스스로 이해하게끔 유도하는 참고서인지 살펴보는 것이 좋다.


참고서 선택을 했다면 방학 동안 일주일에 한 단원씩 약 4단원의 진도를 나갈 수 있다. 아이의 공부 습관이나 태도와 집중할 수 있는 시간을 고려해 일주일에 한 단원씩 나가기 위해서는 개념학습 2일, 유형학습 2일, 문제해결력 학습 2일 정도로 잡고 진행한다. 아이마다 편차가 있기 때문에 공부계획은 느슨하게 잡도록 하고, 하루에 한 시간 정도 수학공부 시간을 할애하는 것이 좋다.

■ 복습, 심화학습을 위한 참고서 선택법
복습을 위한 교재를 선택할 때는 아이의 수준에 맞게 선택하는 것이 좋다. 대부분의 학생들이 지난 학년에서 배웠던 내용을 잘 알지 못해도 수업을 받으며 모든 단원을 한번씩은 거쳐갔다는 생각 때문에 문제집 선택 시 문제의 난이도가 높거나 문제수가 많은 것을 기준으로 선택하는 경우가 많다. 그러다 보니 성적이 좋지 못한 학생들은 심화학습을 할 엄두조차 내지 않기도 하고, 공부를 잘 하는 학생들조차 그런 문제집에 질려버리기 일쑤다. 심화나 응용 문제를 해결하는 과정은 수학에 대한 도전의식을 키우고 자신감을 키우기 위한 것이 목적이지, 많은 유형의 문제를 다 풀어봤다는 경험을 했다는 데에 있지 않다.


방학 동안 복습을 할 계획이라면 다소 난이도가 낮더라도 자기 수준에 맞는 난이도와 문제량을 가진 교재를 선택해 꾸준히 문제풀이를 하면서 수학내공을 탄탄히 다지도록 한다. 어려운 문제만 나열되어 있는 교재보다는 문제를 분석하는 힘을 키워주고 그 문제를 해결하기 위해 필요한 개념과의 연결성을 찾아내도록 구성되어 있는 교재를 택하는 것이 바람직하다. 이러한 교재는 적은 양의 문제를 풀어도 효과가 더 크다. 쉽고 재미있는 내용의 수학 단행본을 골라 재미있게 읽어보게 하는 것도 좋다.

이번 겨울 방학 동안 완벽하게 끝낸다는 생각으로 일주일에 두 단원씩 나가는 것이 효율적이다. 한 단원에 3일 정도로 잡고 하루에 한 시간을 넘기지 않도록 한다. 이 정도의 계획을 세워서 참고서 또는 문제집을 고르고 방학 동안 끝내야 한다.


■ 학년별 겨울방학 수학 공부법
- 초등 1, 2학년
수학을 재미있게 공부하는 것이 중요하다. 활동을 통하여 개념을 터득하고, 개념을 정확히 이해한 후 게임이나 교구를 통하여 쉬운 연산이나 개념 적용에 익숙해지도록 한다. 사고력 활동이나 서술형, 표현까지도 재미있는 수학 활동의 한 과정으로 느껴지도록 해야 한다.


- 초등 3, 4학년
시간이 걸리더라도 개념이나 원리를 하나하나 정확히 이해하는 학습이 필요하다. 이때 수학 개념을 이해하는 방법을 몸에 익히는 것이 5,6학년에 가서도 도움이 된다. 개념 이해가 된 후 문제풀이를 하며 문제유형에 익숙해지도록 연습을 한다. 개념정립이 정확하게 되어 있지 않은 상태에서 바로 문제풀이 훈련을 하다 보면 모르는 상태에서 그냥 넘어가게 된다. 이 시기에는 너무 서두르지 말고 문제를 차근히 해결하는 시간을 주어야 한다.


- 초등 5, 6 학년
중등 수학의 바탕이 되는 개념이 많이 등장하므로 개념을 정확히 이해한 후 사고력 활동이나 창의적 문제해결력을 통하여 심화된 내용에 도전해 보도록 한다. 수학에 대한 흥미를 많이 가지게 되는 학년이므로 개념학습을 하면서 동시에 도전적인 문제를 해결해 보는 것이 좋다.

시매쓰수학연구소 조경희 소장은 “방학 동안 진도를 빠르게 빼준다는 수학 학원 홍보는 엄마들이 가장 빠지기 쉬운 유혹으로 경계해야 한다. 이러한 수박겉핥기식 선행학습은 반드시 부작용을 낳기 때문에, 오히려 문제해결력을 길러주는 심화학습 문제집이나 참고서를 선택해 폭넓은 시야를 갖도록 하는 것이 수학에 대한 깊은 이해도를 길러주는데 훨씬 도움이 된다”고 말했다.

키즈맘 이미나 기자 helper@hankyung.com
입력 2013-01-04 10:20:28 수정 2013-01-04 10:21:05

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