‘학습지 세대’로 자라온 엄마들은 연산이 수학 학습의 다가 아니라는 것을 알지만 연산을 무시한 채 요즘 교과서에서 강조하는 스토리텔링 수학이나 사고력 수학을 할 수는 없는 노릇, 수학의 첫 발을 또 다시 연산 학습지와 문제집으로 시작한다.
어떻게 하면 연산을 제대로 하면서 수학의 기초를 잡을 수 있을까. 수학 학습을 잘하게 만드는 도구인 ‘연산’을 지루하지 않고 재미있게 익히는 방법을 알아보자.
■ 재미있는 게임, 교구 활용해 수 감각 기르자
연산은 단순 반복이 능사가 아니다. 수의 개념과 연산의 원리를 이해하는 과정이 필수다. 그 다음 이해한 원리를 다양하게 적용하고 감각을 기르는 활동이 필요하다. 수를 다양한 방법으로 분해하거나 조합하도록 하는 사고력 연산 문제를 풀어보며 사고의 다양성을 키워주어야 한다.
사고력 연산학습은 큰 수, 소수, 분수 등으로 수의 개념이 확장되거나 복잡한 연산을 배울 때도 도움이 된다. ‘도형’이나 ‘측정’ 등 수학의 다른 영역에 필요한 감각까지 기를 수 있다. 조 소장은 “개념과 원리를 이해하고 감각을 기르는 과정을 거친 후에 반복적인 연산 연습을 하는 것이 효과적”이라고 설명했다.
먼저 취학 전부터 초등학교 1학년 연령의 아이에게는 연산 학습을 마치 놀이와 같이 성취감을 주는 즐거운 과정으로 진행해야 한다. 이 때 딱딱한 문제집이나 학습지보다는 교구나 사고력 연산 교재를 활용하면 좋다. 연산을 위해 교구를 활용하면, 연산원리를 이해하는 데 도움이 된다. 교구는 도형을 배울 때나 좋다고 생각하지만, 연산 원리를 이해하는데 교구는 필수다. 그림을 그려서라도 연산의 원리를 이해하도록 하는 과정이 필요하다. 연산의 원리를 이해하지 못한 상태에서 계산방법만 알고 기계적으로 계산하는 경우는 연산이 조금만 복잡해져도 힘들어 하게 된다.
주변에서 쉽게 구할 수 있는 것은 숫자카드, 구슬, 동전, 성냥, 스티커 등 수세기와 숫자놀이가 가능한 어떤 것이든 활용할 수 있다. 여러 수를 만들어본다거나 게임을 하며 수 감각을 익힐 수 있다. 가령, 아이가 생활 속에서 사용하던 ‘0’의 쓰임을 알아보기 위해 집안에서 0이 사용된 물건을 찾아보는 활동을 해본다. 0은 물이 얼음이 되는 온도를 표현할 수 있고, 줄자의 시작점이 되고, 자동차 번호판, 휴대폰 번호판, 상품의 가격 표시, 달력, 시간을 나타내는 데도 사용된다. 0:1과 같이 어떤 경기에서 점수를 나타낼 때도 쓰이는 것을 이야기 하며 숫자 0이 ‘아무것도 없다’는 의미뿐만 아니라 다양한 상황에서 쓰인다는 것을 이해할 수 있게 해준다.
교구를 활용할 때는 엄마가 자꾸 물어보거나 아이가 답을 말하기를 재촉하지 말고, 게임이나 놀이를 자연스럽게 하도록 유도한다. 매일 30분씩 가족과 함께 보드 게임이나 수학 게임을 하는 것도 좋다. 1,2학년 연산에서 가장 중요한 것은 덧셈과 뺄셈이기 때문에 덧셈과 뺄셈이 정확하고 즐겁게 이루어지도록 하는 것이 목적이 되면 된다.
■ 반복연습보다 사고력 연산으로 문제해결력 키우자
3, 4학년이 되면 연산이 갑자기 부담스러워진다. 자연수의 사칙연산이 완성되는 학년이기 때문에 연산 연습을 많이 해야 한다. 이 시기 연산이 제대로 이루어져야 5,6학년 분수와 소수의 연산에서도 원리 이해와 계산을 할 수 있다.
이 때는 무조건 많은 양을 연습하기 보다 수에 대한 감각을 키우면서 정확하게 연산을 해야 한다. 특히 3,4학년은 반복적인 연산연습에 대한 부작용이 가장 두드러질 수 있는 시기다. 동일한 유형의 기초적인 연산 문제들을 반복적으로 연습하는 과정에서 이런 방법에 질리게 되고 궁극적으로 수학을 ‘계산’으로 이해하게 되고 또 싫어하게 되는 문제점이 있다. ‘수포자’가 많이 양산되는 시기도 이 때다.
반복적인 연산 학습을 잘해도 그것이 곧바로 수학 실력으로 연결되지 않는다. 실제 수학 시험에서 실력을 가르는 문제는 단순한 계산 절차를 확인하는 것이 아니라 누구나 알고 있는 계산 방법을 응용하고 적용해 어떻게 해결할 수 있는지를 묻는 문제해결력 문제이기 때문이다.
자신이 알고 있는 연산 방법을 생각하고 발견하는 재미를 느끼게 하는 과제해결형 연산 문제 유형 중에 ‘목표수 구하기’ 유형이 있다. 목표수에 맞게 수 묶기와 같이 계산한 결과를 목표수로 제시하고 덧셈을 통해 목표수가 나올 수 있는 수들을 찾는 문제다. 문제를 푸는 과정에서 자연스럽게 덧셈의 반복 연습이 가능하다. 예를 들어, 한자리 숫자들을 나열하고, ‘합이 10’이라는 목표수를 정해 10이 될 수 있는 두 수 또는 세 수끼리 묶는 것이다. 목표수를 구할 수 있는 여러 가지 경우를 찾는 훈련을 통해서 생각하는 힘을 키울 수 있게 된다.
대부분의 연산 학습지에서는 덧셈과 뺄셈을 각각 별도로 반복 연습하게 한다. 하지만 실생활에서 제시되는 연산 문제나 심화 문제 해결에서 요구되는 연산능력의 대부분은 단순히 덧셈이나 뺄셈을 같이 이해해야만 해결할 수 있는 문제가 많다. 6+□=12, □-3=4 식에서 □의 값을 구하는 단순한 문제형태가 아니라 ‘사다리타기’, ‘양팔저울’ 등 아이들의 호기심을 자극하는 재미있는 형태 안에 수 구하기 문제를 풀어보는 것이 좋다.
연산과 서술형 문제와의 연결도 매우 중요하므로, 문장을 식으로 바꾸어 보고, 식을 보고 문장을 만들어보는 연습을 통해 서술형 문제에 자연스럽게 익숙해지도록 한다.
시매쓰수학연구소 조경희 소장은 “많은 부모들이 연산 선행을 하며 저학년 교과공부를 다했다고 생각하지만, 연산을 선행한 것은 연산 방법을 공부한 것일 뿐, 수 개념과 원리를 제대로 이해한 것은 아니다”라며, “성취감을 주는 즐거운 놀이식 연산으로 수에 대한 감각을 키워주어야 한다”고 말했다.
도움말=시매쓰수학연구소
키즈맘 이미나 기자 helper@hankyung.com
